Урок 23 Школьная комбинаторика

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

В науке и на практике часто встречаются задачи, решая которые, возникает необходимость составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число этих комбинаций. Такие задачи называют комбинаторными задачами.

Комбинаторые задачи можно решать разными способами:

Способ 1 - простым перебором.

Задача: В коридоре три лампочки. Сколько вариантов освещения существует?

Способ 2 - составление таблицы.

Задача: На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Сколько вариантов завтрака есть у Вовы?

Задача: Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9?

Способ 3 - дерево вариантов.

Задача: В коридоре три лампочки. Сколько вариантов освещения существует?

Задача: Какие трехзначные числа можно составить из цифр 0, 2, 4?

Задача: 

Туристы решили совершить путешествие к горному озеру. Первый этап пути можно преодолеть на поезде или автобусе. Второй этап - на байдарках, велосипедах или пешком. И третий этап пути - пешком или с помощью канатной дороги. Какие возможные варианты путешествия есть у туристов?

Способ 4 - правило умножения

Задача: В коридоре три лампочки. Сколько вариантов освещения существует?

 

Запишите в тетради факториалы от 0! до 10!

Домашнее задание:  тест в тренинг-кабинете.