Урок 46 Способы задания функции. Свойства функций.

Домашнее задание 

нет

На уроке:

Составили таблицу, в которой указали способы задания функции, где и как используется каждый способ, какие преимущества и недостатки у этого способа задания.

Посмотрели видео 

Записали определения свойств функций:

Материал можно повторить по видео 03.Обратная функция

Если функция f(x) принимает каждое свое значение у только при одном значении x, то эту функцию называют обратимой.

Пусть f(x) обратимая функция. Тогда каждому y из множества значений функции соответствует одно определенное число x из области определения, такое, что f(x)=y Это соответствие определяет функцию x от y, которую обозначим x=g(y) . Поменяем местами x и y:  y=g(x) Функцию y=g(x) называют обратной к функции  f(x)=y. Обозначают  

Свойства обратных функций:

1. Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции f, а множество значений обратной функции  совпадает с областью определения исходной функции f
   

2. Монотонная функция является обратимой:

       а) если функция f возрастает, то обратная к ней функция  также возрастает;

       б) если функция f убывает, то обратная к ней функция  также убывает.