Урок 68 от 15/02 Обратная функция

Домашнее задание 

Принести 2 цветных карандаша, 1 простой, линейку, стёрку.

Дополнительно:

Посмотрите видео 01 Числовые функции. Определение и способы задания и 02 Свойства числовых функций.

Создайте правильный конспект (майнд-карту) на листочке. Сдайте листочек на оценку.

На уроке:

Повторили материал прошедших уроков. 

Можно посмотреть на ютубе видео по запросам:

Основные свойства функции

Возрастающие и убывающие функции

Четность и нечетность функций

Выполнили проверочную работу.

Тема: Обратная функция

Материал можно повторить по видео 03.Обратная функция

Если функция f(x) принимает каждое свое значение у только при одном значении x, то эту функцию называют обратимой.

Пусть f(x) обратимая функция. Тогда каждому y из множества значений функции соответствует одно определенное число x из области определения, такое, что f(x)=y Это соответствие определяет функцию x от y, которую обозначим x=g(y) . Поменяем местами x и y:  y=g(x) Функцию y=g(x) называют обратной к функции  f(x)=y. Обозначают  

Свойства обратных функций:

1. Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции f, а множество значений обратной функции  совпадает с областью определения исходной функции f
   

2. Монотонная функция является обратимой:

       а) если функция f возрастает, то обратная к ней функция  также возрастает;

       б) если функция f убывает, то обратная к ней функция  также убывает.